Detlef Laugwitz (* 11. Mai 1932 in Breslau; † 2000) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie, Geschichte der Mathematik, Didaktik, Funktionalanalysis und Nichtstandardanalysis beschäftigte.
Detlef Laugwitz studierte ab 1949 Mathematik, Physik und Philosophie an der Georg-August-Universität Göttingen, wo er 1954 promoviert wurde (Differentialgeometrie ohne Dimensionsaxiom, Mathematische Zeitschrift Bd.61, 1954, S.100). Bis 1956 war er Stipendiat der DFG in Oberwolfach und Erlangen. 1958 wurde er Privatdozent an der Technischen Hochschule München, wo er sich habilitiert hatte. 1958 ging er an die Technischen Universität Darmstadt, wo er 1962 Professor wurde und bis zu seiner Emeritierung blieb. 1976/7 und 1984/5 war er Gastprofessor am Caltech.
Laugwitz beschäftigte sich mit der Differentialgeometrie von unendlichdimensionalen Vektorräumen (so in seiner Dissertation) und mit Finsler-Geometrie. Er entwickelte ab 1958 mit Curt Schmieden einen eigenen Zugang zur Nichtstandardanalysis über Körpererweiterungen, unabhängig von Abraham Robinson. Sie bezeichneten das als „Infinitesimalmathematik“ und Laugwitz führte die historischen Wurzeln bis auf Leibniz zurück. 1996 veröffentlichte er die Standardbiographie von Bernhard Riemann[1].
Laugwitz war 1968 Gründer der Reihe Jahrbuch Überblicke Mathematik beim BI-Wissenschaftsverlag.