Orlinski studierte an den Musikhochschulen in Weimar und Köln bei Johannes E. Köhler, Josef Zimmermann und Frank Martin. Seit 1960 lehrt er an der Robert-Schumann-Hochschule Düsseldorf. Später wurde er zum Professor und Leiter der Abteilung Katholische Kirchenmusik ernannt. Außerdem lehrte er an der Universität Düsseldorf und versah das Amt des Kustos der Orgel an St Andreas. Später war er Leiter des Collegium musicum der Düsseldorfer Universität. Orlinski wirkt als Organist und Improvisator in Deutschland und Europa.