Wissowa studierte nach dem Besuch des St. Matthias-Gymnasiums in Breslau ab 1876 an der Universität Breslau Klassische Philologie, vor allem bei August Reifferscheid. Er wurde 1880 mit einer Arbeit über die Quellen von Macrobius’ Saturnalien promoviert. Anschließend ging er für ein Jahr an die Universität München, um bei Heinrich Brunn seine Kenntnisse in der Archäologie zu erweitern. 1882 habilitierte er sich in Breslau mit einer Arbeit über die römischen Darstellungen der Venus und ging mit einem Reisestipendium des Deutschen Archäologischen Instituts für ein Jahr zu einem Forschungsaufenthalt nach Rom.
Von 1883 an lehrte Wissowa als Privatdozent in Breslau und kam in dieser Zeit in Kontakt mit Theodor Mommsen. 1886 erhielt er einen Ruf auf eine außerordentliche Professur an der Universität Marburg; 1890 wurde er ordentlicher Professor. 1895 wurde Wissowa Nachfolger Heinrich Keils auf dem Lehrstuhl für Latinistik an der Universität Halle. 1917 wählte die Bayerische Akademie der Wissenschaften Wissowa zum korrespondierenden Mitglied ihrer Philosophisch-Historischen Klasse. Nachdem er 1923 einen Schlaganfall erlitten hatte, konnte er nur noch unter großen Schwierigkeiten wissenschaftlich arbeiten. 1924 wurde er von seinen Lehrverpflichtungen entbunden. Er starb am 11. Mai 1931 im Alter von 71 Jahren.