Eduard Gerlich studierte an der Technischen Hochschule in Wien. Nach gutem Studienabschluss erhielt er auch das Angebot an der Hochschule zu unterrichten. Nach zwei Jahren wechselte er allerdings in die Wirtschaft und nahm einen Posten beim Eisenbahnministerium an. So war er an zahlreichen Bahnprojekten beteiligt, wie der Bahn von Arad im heutigen Rumänien nach Severin in Kroatien oder von Ried im Innkreis nach Braunau oder in Tschechien von Ostroměř über Jičín und Vrchlabí nach Poříčí.
Im Jahr 1875 bekam er die Stelle des stellvertretenden Oberingenieurs bei der Gotthardbahn-Gesellschaft in der Schweiz. Hier war er vor allem für Normen und Verträge für den Bau der Bahn und des Tunnels verantwortlich. Nach der Fertigstellung war er noch kurze Zeit Oberinspektor. Im Band XVI der Zeitschrift „Die Eisenbahn“ aus dem Jahr 1881 beschrieb Gerlich den Bau der Gotthardbahn.
1882 wurde er zusammen mit Karl Wilhelm Ritter Nachfolger von Karl Culmann am eidgenössischen Polytechnikum für Ingenieurwissenschaften in Zürich. Bis 1903 unterrichtete er vorwiegend Eisenbahnbau und Eisenbahnbetrieb.
Eduard Gerlich verstarb am 14. Oktober 1904 in Zürich. Sein Geburtshaus ist in Odry heute unbekannt.
Im Jahr 1966 wurde in Wien Donaustadt (22. Bezirk) die Gerlichgasse nach ihm benannt.