Heinrich Gottfried war der Sohn des königlich-preußischen Oberamtsrates Friedrich Rudolph von Matuschka-Toppolczan auf Börnchen und Thomaswaldau (* 1706) und dessen Ehefrau Maria Josepha Barbara, Freiin von Spaetgen (* 30. Juni 1715), älteste Tochter des Obertribunalsrates und Kanzlers von Ober- und Niederschlesien Heinrich Gottfried, Freiherr von Spaetgen (auch Spätgen oder Spättgen). Da der Vorgenannte seinen einzigen Sohn früh verloren hatte, erwählte er als Nachfolger im Besitz seines Lehens zu Pitschen seinen Schwiegersohn und dessen Erstgeborenen. Demgemäss wurden Heinrich Gottfried von Mattuschkas Vater und er selbst am 5. September 1750 von Philipp Gotthard von Schaffgotsch, Fürstbischof von Breslau mit Pitschen belehnt.
Auf Schloss Pitschen schrieb Heinrich Gottfried von Mattuschka die Flora silesiaca. Er starb daselbst im Jahr 1779 im Alter von 45 Jahren.
Sein Bruder war der fürstliche Baurat und Intendant Franz Graf von Matuschka.