Geboren in Lauban machte Edgar M. Böhlke 1960 in Gunzenhausen sein Abitur. Danach begann er ein Studium der evangelischen Theologie an der Augustana-Hochschule Neuendettelsau, bevor er 1962 nach Tübingen wechselte, wo er ein Germanistikstudium begann. Sein Studium setzte er mit dem zusätzlichen Fach Theaterwissenschaften, sowie einer Schauspielausbildung ab 1964 in München fort und schloss dieses 1967 ab. Im selben Jahr war er Mitbegründer des Action-Theaters in München.
Sein erstes festes Engagement hatte Böhlke von 1967 bis 1972 an den Wuppertaler Bühnen. Anschließend gehörte er sechs Jahre lang dem Ensemble des Schauspiels Frankfurt an. Nach zwei Jahren am Düsseldorfer Schauspielhaus kehrte er 1980 nach Frankfurt zurück, wo er bis 1988 spielte. Ab 1987 war er 18 Jahre lang Professor für Schauspiel an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Frankfurt am Main.
Er spielte auch immer wieder in kleineren Film- und Fernsehrollen und hatte Gastverträge unter anderem an der Oper Frankfurt, der Opéra National de Lyon, am Staatstheater Stuttgart oder dem Residenztheater München.
Seit 2006 ist Edgar M. Böhlke festes Ensemblemitglied am Nationaltheater Mannheim, wo er unter anderem in der Rolle des Faust zu sehen war.