Anneli Cahn besuchte die Schule in Berlin, musste dann aber als Jüdin aus Nazideutschland fliehen. So kam sie in die Vereinigten Staaten, studierte dort ab 1942 Mathematik an der Adelphi University in New York und wurde 1955 an der New York University mit der Dissertation Cauchy's Problem for a Partial Differential Equation with Real Multiple Characteristics bei Richard Courant promoviert.
1948 heiratete Anneli Cahn den Mathematiker Peter Lax. Sie war weiterhin in der Lehre tätig und engagierte sich im Publikationsprogramm der Mathematical Association of America. 1977 wurde sie mit dem George Pólya Award ausgezeichnet. 1998 wurde bei ihr Krebs diagnostiziert, dem sie 1999 erlag