Von Beruf gelernter Müllermeister, war Hanke nach dem Besuch eines Mühlenbautechnikums seit 1928 Gewerbelehrer in Berlin, wurde aber wegen seiner Tätigkeit in der NSDAP 1931 aus dem preußischen Staatsdienst entlassen. Nach dem Wahlerfolg der NSDAP vom 14. September 1930 wurde er Leiter der NS-Kreisleitung West in Berlin und gab dem jungen NSKK-Mann Albert Speer seinen ersten Auftrag, den Umbau einer Villa in Grunewald zum Quartier der Kreisorganisation durchzuführen.
Seit 1932 saß Hanke im preußischen Landtag; im gleichen Jahr wurde er auch als Abgeordneter in den Reichstag gewählt. Ab dem 1. April 1932 war er als persönlicher Adjutant des Berliner Gauleiters Joseph Goebbels tätig. Als solcher beauftragte er auf Weisung Goebbels' auch Albert Speer, in der Voßstraße 11 im Berliner Regierungsviertel einen neuen Amtssitz für die Gauleitung der Berliner NSDAP zu errichten.
Nach der Reichstagswahl 1933 und der Gründung des Reichsministeriums für Volksaufklärung und Propaganda am 13. März 1933 fungierte Hanke auch im Ministerium als persönlicher Referent des Ministers. Nach der Berufung von Walther Funk zum Reichswirtschaftsminister 1938 folgte Hanke diesem im Amt nach und wurde Staatssekretär im Reichsministerium für Volksaufklärung und Propaganda.
Der scheinbar unaufhaltsame Aufstieg Hankes im Windschatten des Reichspropagandaministers nahm aber zwischenzeitlich ein rapides Ende, als Hanke in die persönlichen Verwicklungen der Eheleute Goebbels hineingezogen wurde. Goebbels, berühmt und berüchtigt für seine zahlreichen außerehelichen Affären, vornehmlich mit Schauspielerinnen, bändelte 1937/38 mit der Tschechin Lída Baarová an. Die Ehe mit Magda Goebbels schien am Ende. Hanke schlug sich auf die Seite der Ehefrau, mit der er ein halbbekanntes Verhältnis hatte. Offenbar war die zwei Jahre ältere Magda Goebbels auch vorübergehend bereit, ihren ewig untreuen Mann für Hanke zu verlassen: Die beiden Affären wurden 1939 von Hitler durch ein Machtwort beendet.
Hanke meldete sich im Sommer 1939 freiwillig zur Wehrmacht. Mit der 3. Panzer-Division nahm er am Feldzug gegen Polen teil. 1940 kämpfte er in der 7. Panzer-Division unter Rommel in Frankreich. 1941 wurde er als Oberleutnant aus der Wehrmacht entlassen.
Daraufhin wurde Hanke 1941 von Hitler als Oberpräsident und Gauleiter von Niederschlesien nach Breslau geschickt. 1941 wurde er von Heinrich Himmler zum SS-Obergruppenführer ernannt. In Hankes Amtszeit wurden in Breslau über tausend Personen hingerichtet. Daher auch sein Beiname „Henker von Breslau“. Hanke war eng befreundet mit Otto Fitzner, der als Bergwerksdirektor bei Giesches Erben in Kattowitz (Firmensitz Breslau) arbeitete; die Historiker vermuten, dass auf diesem Weg schon sehr frühzeitig Informationen über den anlaufenden Holocaust Eduard Schulte erreichten. Ihm gelang es 1942, verschiedene gebündelte Informationen über die Massenvergasungen den Alliierten zukommen zu lassen (Riegner-Telegramm).
Als Kampfkommandant leitete er 1945 die Verteidigung der zur Festung erklärten Stadt Breslau. Seinem Fanatismus hatte Hanke es trotz seines früheren Karriereknicks zu verdanken, dass Hitler, beeindruckt von Hankes bedingungslosem Gehorsam, ihn am 29. April 1945 in seinem politischen Testament als Nachfolger des inzwischen in Ungnade gefallenen Heinrich Himmler zum Reichsführer-SS und Chef der Deutschen Polizei ernannte. Während Hanke auf Kosten der Zivilbevölkerung „[…] seine provinzielle Variante des erzwungenen Selbstmords einer Stadt zelebrierte“,[1] zollte Goebbels dem ehemaligen Rivalen letztlich Anerkennung und Respekt. Am 3. April 1945 notierte er in seinem Tagebuch: „Hanke hat auf der Lagebesprechung beim Führer außerordentliches Lob erfahren. Er verdient es auch. Er ist unter unseren kämpfenden Gauleitungen die überragende Führernatur. Er setzt sich auch kämpferisch in einem Umfange ein, wie das bei den anderen Gauleitern leider nicht festgestellt werden kann.“
Bei der Kapitulation der Stadt war Hanke nicht mehr auffindbar. Wahrscheinlich floh er Anfang Mai 1945 mit einem bereitgehaltenen Fieseler Storch aus Breslau. Nach zeitweiliger Inhaftierung wurde Hanke wahrscheinlich bei einem Fluchtversuch aus einem Transport deutscher Kriegsgefangener von tschechischen Wachmannschaften angeschossen und erschlagen. Dagegen will Wilfred von Oven, der ehemalige Referent von Goebbels, Hanke nach 1945 in Argentinien gesehen haben.