Karl Moritz Schumann besuchte bis 1869 das Realgymnasium in Görlitz. Anschließend studierte er in Berlin, München und Breslau, wo er sich zunächst mit Chemie beschäftigte, sich später jedoch der Botanik zuwandte. Am 19. Juli 1873 wurde er mit der Arbeit Dickenwachsthum und Cambium an der Universität Breslau promoviert. Von 1872 bis 1876 war Schumann dort als Assistent von Heinrich Göppert tätig. Im November 1875 bestand Schumann das preußische Staatsexamen und unterrichtete von 1876 an acht Jahre lang am Realgymnasium „Zum heiligen Geist“ in Breslau. Im Sommer 1884 wurde er von August Wilhelm Eichler als Kustos am Botanischen Museum Berlin angestellt. Im Juni 1892 wurde er zum Professor berufen und erhielt im Frühjahr 1893 das Recht, Vorlesungen über Botanik an der Universität Berlin abzuhalten.
Schumann wurde im Dezember 1892 zum Vorsitzenden der neu gegründeten Gesellschaft der Kakteenfreunde gewählt, die 1898 in Deutsche Kakteen-Gesellschaft umbenannt wurde. Dieses Amt hatte er, mit einer kurzen Unterbrechung 1897, bis zu seinem Tode inne. Er starb im Alter von 52 Jahren an den Folgen einer Blasenoperation.