Leopold Michatz besuchte die Volksschule und das Gymnasium Königshütte und studierte danach an der Universität Breslau Rechts- und Staatswissenschaften. In Breslau wurde er 1909 Mitglied der katholischen Studentenverbindung K.D.St.V. Salia. Im Dezember 1912 legte er die 1. juristische Staatsprüfung ab und arbeitete nach kurzer Referendarzeit im Verwaltungsdienst. Von März 1913 bis 22. Mai 1922 war er beim Magistrat Myslowitz in Oberschlesien beschäftigt. Er war zunächst bis zum 15. September 1915 Hilfsarbeiter und 1915- 1922 besoldeter Stadtrat in Myslowitz. Im Februar 1922 wurde er zum Bürgermeister der Stadt Tarnowitz gewählt. Diese Wahl musste vom deutschen Innenminister Carl Severing und der alliierten Kommission bestätigt werden. Die zweite Zustimmung erfolgte im Mai und Michatz konnte das Amt am 22. Mai 1922 antreten (er blieb bis zum 22. Mai 1934 Bürgermeister).
Leopold Michatz begrüßte beim polnischen Einmarsch Ende Mai 1922 die polnischen Truppen mit Marschall Józef Piłsudski an der Spitze in deutscher und polnischer Sprache vor dem Rathaus in Tarnowitz.
Im September 1922 wurde er als Spitzenfunktionär der DKV in den Schlesischen Sejm gewählt. Als Tarnowitzer Bürgermeister musste er jedoch im November 1922 sein Mandat niederlegen (Inkompatibilitätsgesetz). Sein Nachfolger wurde Franz Schoppa. Er wurde stattdessen von der DP und von der DKV als einziger deutscher Vertreter 1922 in den Schlesischen Wojewodschaftsrat gewählt in dem er bis 1934 saß.
Seit der Gründung war er Mitglied des Deutschen Volksbundes. 1934 wurde er 2. Vizepräsident und 1934-1938 Bezirksvorsitzender in Tarnowitz. Am 16. Dezember 1934 nahm er an der Generalversammlung des Vereins deutscher Katholiken (VdK) teil und wurde in den VdK-Vorstand gewählt.
1938 zog er nach Berlin um und wurde dort Magistratsrat im Verwaltungsbezirk Mitte. Am 19. September 1938 wurde er deutscher Staatsbürger. Ab 20. September 1938 stellte er wiederholte Aufnahmeanträge zur Mitgliedschaft in der NSDAP. Aufgrund des Antrags vom 3. November 1941 wurde er mit Wirkung vom 1. Januar 1942 Mitglied Nr. 8.980.084 der NSDAP. Nach dem deutschen Einmarsch in Polen wurde er September 1939 vom Chef der Zivilverwaltung nach Königshütte geschickt und dem dortigen neuen deutschen Oberbürgermeister unterstellt. Nach dieser Tätigkeit kehrte er nach Berlin zurück, wo er den Rest seines Lebens verbrachte.