Wollheim war der Sohn eines jüdischen Wollmaklers in Breslau. Nach der Schulzeit in Breslau studierte er (vermutlich ab 1836) Medizin in Berlin. Zusammen mit anderen Studenten gründete er am 7. Juni 1837 das Bier-Königreich Flandern und Brabant. Anfang 1838 trat er mit ungefähr 10 anderen Studenten wieder aus und gründete das Bierherzogtum Lothringen.

 Aus diesem wiederum entstand am 3. August 1838 unter Beteiligung Wollheims das Corps Pomerania II. Nach dem medizinischen Staatsexamen und der Promotion zum Dr. med. kehrte Wollheim 1840 nach Breslau zurück. Dort hatte er intensiven Kontakt zu Mitgliedern des mit der Berliner Pomerania befreundeten Corps Silesia Breslau. Vor 1848 zog Wollheim nach Dyhernfurth im Kreis Wohlau. Als die Märzrevolution 1848 den schlesischen Landkreis Wohlau erreichte, setzte Wollheim sich für eine friedlich und gewaltfreie Vorgehensweise ein. Am 8. Mai 1848 wurde Wollheim als stellvertretender Abgeordneter für den Kreis Wohlau in die preußische Nationalversammlung in Berlin gewählt. Ende Mai 1848 und wieder im September und Oktober 1848 war Wollheim in Berlin, weil der Hauptabgeordnete des Kreises aus familiären Gründen nach Schlesien reisen musste . Ende Januar 1849 wurde Wollheim in die Zweite Kammer des preußischen Parlaments gewählt. Das Corps Silesia in Breslau, zu welchem Wollheim den Kontakt nie verloren hatte, nahm ihn 1852 als Mitglied auf. Im gleichen Jahr verfasste und komponierte er für einen Hoftag dieser Studentenverbindung eine Parodie auf Richard Wagners Oper Tannhäuser und der Sängerkrieg auf der Wartburg. Das zunächst 1854 unter dem Titel Tannhäuser oder die Prügelei auf der Wartburg erschienene Werk Wollheims wurde in veränderter Fassung 1856 als Tannhäuser oder die Keilerei auf der Wartburg in größerer Auflage gedruckt. Diese letzte Fassung nahm Johann Nestroy unter teilweise wörtlicher Übernahme ganzer Passagen zur Vorlage für seine Wagner-Parodie Tannhäuser, welche 1857 in Wien uraufgeführt wurde.^[8] Wollheim dichtete außerdem unter anderem das Studentenlied Sind wir nicht zur Herrlichkeit geboren. Wollheim starb 1855 an der Cholera.