Als Sohn eines städtischen Fuhrwerkverwalters besuchte der Dichter die Schule seiner Heimatstadt, zog jedoch später nach Wien. 1576 immatrikulierte er sich in Heidelberg, um lutherische Theologie zu studieren. Zu seinem dortigen Bekanntenkreis gehörte der Humanist Johannes Sturm. 1580 akzeptierte er eine Stelle als Lehrer in seiner Heimatstadt, doch schon im folgenden Jahr wurde er Diakon. 1586 erhielt er die erhoffte Bestellung als Pastor Primarius auf Lebenszeit.

Behm war ein vielseitiger Autor, und seine Schriften fanden weite Verbreitung. Einige seiner noch heute gesungenen Kirchenlieder beeinflussten die Dichtung des deutschen Frühpietismus.