Greven wurde nach seinem Biologiestudium 1971 mit einer Arbeit über faunistisch-ökologische und funktionsmorphologische Untersuchungen an heimischen Tardigraden an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster promoviert, wo er sich 1978 habilitierte. Er ist Universitätsprofessor für Zoomorphologie am Institut für Zoomorphologie, Zellbiologie und Parasitologie der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.

Er ist Vorstand der Gesellschaft für Ichthyologie, die u.a. einen digitalen Fischartenatlas von Deutschland und Österreich herausbringt. ^[1][2]

Er ist seit 1962 Mitglied der katholischen Studentenverbindung K.D.St.V. Alemannia Greifswald und Münster im Cartellverband (CV). Später wurde er Mitglied der katholischen Studentenverbindung K.D.St.V. Burgundia (Leipzig) Düsseldorf im CV.