Meyer studierte ab 1867 Klassische Philologie, Indogermanistik, Neugriechisch und Sanskrit an der Universität Breslau. Die Promotion erfolgte 1871 ebenda. Von 1871-1874 unterrichtete er am Ernestinum-Gymnasium in Gotha. Ab 1874 unterrichtete er am Deutschen Gymnasium in Prag, ab 1876 lehrte er auch als Privatdozent für vergleichende Grammatik der griechischen und lateinischen Sprache an der Karl-Ferdinands-Universität. Im Jahre 1875 erhielt er eine außerordentliche Professur für Sanskrit und Vergleichende Sprachwissenschaft an der Karl-Franzens-Universität Graz, seine Ernennung zum ordentlichen Professor ebenda erfolgte 1881. 1897 schied er wegen einer schweren Erkrankung, der er schließlich drei Jahre später erlag, vorzeitig aus der Universität aus.
Gustav Meyer widmete sich vornehmlich der Erforschung des Neugriechischen und des Albanischen, das von ihm erstmals als eigenständige indogermanische Sprache kategorisiert wurde.