Kodalle studierte 1964 bis 1969 Philosophie, Pädagogik und Germanistik in Köln. Ende 1969 promovierte Kodalle mit einer Arbeit über den englischen Philosophen Thomas Hobbes. Wiss. Assistent an der Universität Regensburg. Ende 1975 wechselte er an die Universität Hamburg. 1980 folgte die Habilitation.
Die nächsten Stationen waren 1980/81 eine Gastprofessur für Philosophie an der FU Berlin. 1981 Forschungsaufenthalt in Dänemark. Gastprofessuren in Padua, Philadelphia, Kopenhagen (Internationales Kierkegaard-Forschungszentrum) und Beer Sheva. 1983 wurde Kodalle Professor für Religionsphilosophie und Sozialethik an der Universität Hamburg, Fachbereich Evangelische Theologie. Er wurde Mitglied des ”Institut International de la Philosophie Politique” in Paris.
Ab 1992 lehrte Kodalle Praktische Philosophie an der Friedrich-Schiller-Universität Jena, wo er schließlich emeritiert wurde.
Im Jahre 1995 übernahm Kodalle den Vorsitz der Thüringischen Gesellschaft für Philosophie und seit 1997 Organisation und Leitung der „Thüringentage für Philosophie”, die sich an die Öffentlichkeit wenden und Themen widmen, die in der Gesellschaft kontrovers diskutiert werden.
Seit 1998 ist Kodalle Ordentliches Mitglied der Akademie der Wissenschaften und der Literatur, Mainz. Seit 2006 ist er Präsident der Deutsch-Ungarischen Gesellschaft für Philosophie.
Kodalle verfasste neben verschiedenen Monografien insgesamt mehr als 130 Aufsätze in Zeitschriften und Sammelbänden.