Schlein, ältester Sohn eines jüdischen Kaufmanns, legte 1914 am Wettiner Gymnasium in Dresden sein Abitur ab. Er begann dann 1914 in Berlin Medizin zu studieren. Nach dem Physikum wurde er 1917 als Feldarzt an der Westfront eingesetzt und dort am 7. November 1918 verwundet. Er wurde mit dem Eisernem Kreuz II ausgezeichnet. Vom Februar 1919 bis zum Oktober 1920 setzte er sein Medizinstudium fort, das er 1921 mit der Promotion beendete. Seine 1921 verteidigte Dissertation schrieb er über eine gynäkologische Thematik.
Er spezialisierte sich als Dermatologe. Am 15. Oktober 1922 erhielt er eine Anstellung als Assistenzarzt ohne Gehalt unter anderem bei Carl Lennhoff an der Städtischen Hautklinik Magdeburg, die im April 1923 in eine besoldete Stelle umgewandelt wurde. Im darauffolgenden Mai heiratete er die Jüdin Anni Pieck (1903–1944) und im Dezember eröffnete er seine eigene Praxis in Magdeburg. Da er häufig arme Patienten kostenlos behandelte, wurde er Doktor der Armen genannt.
Otto Schlein wurde um 1924 Mitglied der KPD und war dort zeitweilig in der KPD-Bezirksleitung und Lehrer in der MASCH (Marxistische Arbeiterschule). Durch seine Lehrtätigkeit in Hebräisch unterstützte er die Einwanderungsbewegung in Palästina. Schlein war auch Mitglied im Verein Sozialistischer Ärzte und Ortsvorsitzender der Freunde des neuen Russland.
1933 wurde er nach der „Machtergreifung“ durch die Nationalsozialisten in Dornburg inhaftiert. Ab 1935 durfte er infolge der Rassengesetze nur noch jüdische Bürger behandeln. Es folgte der Entzug der Approbation und des Doktordiploms. 1936 flüchtete er mit seiner Familie in die Niederlande. Nach der Besetzung der Niederlande durch deutsche Truppen wurde die gesamte Familie durch die Gestapo verhaftet und über das Ghetto Theresienstadt – mit der bekannten „Magdeburger Kaserne“, in der u. a. die jüdische Selbstverwaltung des Ghettos untergebracht war – in das KZ Auschwitz-Birkenau deportiert. Dort arbeitete er als Häftlingsarzt.
1944 wurde die Familie Schlein in Auschwitz in der Gaskammer umgebracht.
Eine Straße und die Berufsbildende Schulen IV „Dr. Otto Schlein“ in Magdeburg tragen seinen Namen, zudem gibt es Stolpersteine im Gedenken an ihn und seine Familie.