Rudolf Kozłowski stammt aus dem oberschlesischen Hindenburg und studierte Elektrotechnik. Der 1,56 cm große Athlet war von 1956 bis 1968 Mitglied von „Gornik“ Zabrze. 1956 begann er auch mit dem Gewichtheben und war 1959 leistungsmäßig so weit, um an den polnischen Meisterschaften teilnehmen zu können. Bis 1972 platzierte er sich dann zehnmal unter den drei besten Hebern bei den polnischen Meisterschaften und wurde 1962 und 1964 polnischer Meister im Federgewicht (damals bis 60 kg Körpergewicht). Bei der Europameisterschaft 1960 gewann er seine erste internationale Medaille, der noch mehrere folgen sollten.

1973 siedelte Rudolf Kozłowski mit seiner Familie in die Bundesrepublik Deutschland über. Er startete noch einige Jahre für den KSV 1884 Mannheim hauptsächlich in Mannschaftskämpfen und sehr erfolgreich bei nationalen und internationalen Meisterschaften der "Masters" (ab 35 Jahre).