Als Zehnjähriger, der bereits drei Jahre lang die Schule im schlesischen Glatz besucht hatte, kam Hubert Witt nach Ende des Zweiten Weltkriegs nach Jeber-Bergfrieden, heute Sachsen-Anhalt. Sein Abitur erwarb er in Roßlau. 1953 bis 1957 absolvierte er an der Universität Leipzig, begleitet von Praktika im Berliner Ensemble, ein Germanistikstudium. Der Literaturwissenschaftler Hans Mayer gehörte zu seinen wichtigsten Lehrern.

Hubert Witt wurde 1959 Lektor beim Leipziger Reclam-Verlag. 1986 begann er eine Lehrtätigkeit am Literaturinstitut "Johannes R. Becher", die er bis 1993 ausübte.

In den 1990er Jahren initiierte Witt den "Leipziger literarischen Herbst", war zeitweilig Mitglied des "Sächsischen Kultursenats" sowie Mitglied im Kuratorium des Deutschen Literaturfonds.

Er verfasste zahlreiche Lyrikübersetzungen, vor allem aus dem Mittelhochdeutschen und dem Jiddischen, publizierte literaturwissenschaftliche Aufsätze und schrieb für den Rundfunk. Er leistet eine umfängliche editorische Arbeit und gehört dem P.E.N.-Zentrum Deutschland an. Hubert Witt ist der Vater der Künstlerin Ines Eck.