Der Sohn eines Autoschlossers und einer Krankenschwester kam 1946 mit seinen Eltern nach Riesa, wo er 1953 an der Max-Planck-Oberschule das Abitur ablegte. Nach einer Lehre als Schmelzer im Stahl- und Walzwerk Gröditz 1953/54 studierte er bis 1958 Rechtswissenschaften an der Karl-Marx-Universität Leipzig. Im Abschlussjahr wurde er Mitglied der SED und Staatsanwalt in Zerbst.

Ab 1959 war Peter Przybylski Redakteur, später stellvertretender Chefredakteur der Zeitschrift „Neue Justiz“. 1963 wurde er Staatsanwalt bei der Generalstaatsanwaltschaft der DDR, wo er ab 1964 – ab 1971 als Abteilungsleiter – die Aufgaben der Öffentlichkeitsarbeit wahrnahm. Er wirkte mit bei der Abfassung der Anklageschriften gegen Hans Globke und gegen den KZ-Arzt Horst Fischer.

Peter Przybylski übernahm ab 1965 die fachliche Beratung der Sendereihe „Der Staatsanwalt hat das Wort“ beim DFF sowie den abschließenden Kommentar. 1971 wurde er an der Humboldt-Universität mit der Arbeit „Kriterien und Konsequenzen verbrecherischer Normativakte, untersucht am Herrschaftssystem des faschistischen deutschen Imperialismus“zum Dr. jur. promoviert. Seit Sommer 1990 ist er als Rechtsanwalt in Berlin tätig.