Er absolvierte das Gymnasium in Teschen, studierte in Brünn Philosophie und in Olmütz Theologie. 1832 erhielt er in Breslau die Priesterweihe. Er war Pfarrer in Teschen, Ober Lischna, Trzynietz, Dekan in Jablunkau. 1872 wurde Franz Sniegon Generalvikar in Teschen. Am 9. August 1883 wurde er zum Weihbischof in Breslau bestellt und zum Titularbischof von Tanis ernannt. Am 30. September 1883 wurde er in Teschen durch Robert Herzog, Bischof von Breslau, zum Bischof geweiht; als Mitkonsekratoren war Albin Dunajewski, Bischof von Krakau, anwesend.
Er weihte einige Kirchen in Trzynietz, Tschechowitz, Pestetz und die Kapelle Heilige Familie in Teschen. Franz Sniegon wurde am 7. Juli 1891 auf dem Friedhof der St. Georgkirche begraben.