Hübner erhielt Schauspielunterricht bei Otto Gerlach und gab 1907 sein Debüt am Theater der Stadt Heidelberg als Leutnant Tissot in dem Trauerspiel Der Menonit von Ernst von Wildenbruch. Danach spielte er in Alzey und 1909 am Schauspielhaus Düsseldorf. Etwas später agierte er in Nürnberg, wo er auch als Regisseur eingesetzt wurde. Vor Kriegsausbruch war Hübner in Wien tätig. Den gesamten Ersten Weltkrieg verbrachte er als Soldat.
1919 unternahm er eine Tournee durch Oberschlesien, von 1919 bis 1925 war er am Alten Theater in Leipzig engagiert. Von 1925 bis 1929 gehörte er zum Ensemble des Thalia Theaters in Hamburg. 1929 holte ihn Max Reinhardt an das Theater in der Josefstadt in Wien. 1935 ließ er sich in Berlin nieder, wo er unter anderem am Großen Schauspielhaus, am Renaissance-Theater, am Theater am Kurfürstendamm, am Hebbel-Theater und am Schillertheater auftrat.
Hübner übernahm die Titelrollen in Gerhart Hauptmanns Fuhrmann Henschel und Henrik Ibsens Peer Gynt, war der Petrucchio in Der Widerspenstigen Zähmung, Jago in Othello, Gessler in Wilhelm Tell und Jupiter in Sartres Die Fliegen. In Hamlet spielte er König Claudius oder Polonius. In Schillers Don Karlos war er der Großinquisitor und der König Philipp, in Friedrich Dürrenmatts Frank der Fünfte der Staatspräsident. In den fünfziger Jahren wurde er Mitglied der Münchner Kammerspiele. Er gastierte an Bühnen in Großbritannien, Frankreich und den Niederlanden.
Während seiner gesamten Laufbahn war Hübner zugleich intensiv für den Film tätig. Er verkörperte in der Regel mächtige, einflussreiche Männer wie hohe Adlige, Großbürger und Direktoren. Nach dem Krieg arbeitete er zunächst für die DEFA, ab 1950 für bundesdeutsche Produktionsfirmen. Er war auch für den Rundfunk und als Synchronsprecher aktiv.