Nach einer Handwerkslehre von 1952 bis 1955 in Erfurt studierte Muthofer zunächst an der Werkkunstschule Bielefeld (bis 1958), anschließend an der Akademie der Bildenden Künste München, zuletzt (von 1962 bis 1964) als Meisterschüler von Professor Ernst Geitlinger.
Im Jahr 1966 entstanden erste Faltplastiken aus Stahl. 1968 ging Muthofer in die Vereinigten Staaten, wo er phasenweise mit und für Alexander Calder (drei Großskulpturen) und, im Bildhauerstudio Hasting, St. Louis, für Ernest Trova arbeitete.[1] Noch im selben Jahr verlieh ihm die Art Association, St. Louis, den 1. Preis für Skulptur. Von 1968 bis 1975 lehrte Muthofer an der Washington University, St. Louis, über Skulptur.
Von der Prinz-Luitpold-Stiftung erhielt Muthofer 1982 Stipendium. In diesem Jahr gründete er auch, zusammen mit Heinz Gruchot, „vertikal-diagonal-horizontal“. Diese ‚Zelle‘ von zeitweise bis zu sechs konkret arbeitenden, bayerischen Künstlern stellte in München, Freiburg im Breisgau, Hamburg und später auch im europäischen Ausland aus. Konzept war es, jeweils zusammen mit konkreten Künstlern aus der Region zusammen auszustellen.
1988 wurde Muthofer auf eine Professur an der Myndlista, Kunsthochschule Reykjavík, Island, berufen. Im Jahr 1993 kehrte er wieder nach Deutschland zurück und lebte und arbeitete in München und Kirn/Obb. Ab 1995 arbeitete er an der „Collection Concrete“ – Lichtkörper, die er 1997 fertigstellte. In diesem Jahr begann Muthofer, Ausstellungshalle, Werkstatt, Studio und Wohnung in Ingolstadt zu bauen bzw. auszubauen.