Von 1936 bis 1939 studierte er freie und angewandte Kunst in Breslau. Schon als 18-jähriger erhielt er das Stipendium des Jahres für eine Balkanreise. Bei Kriegsausbruch kehrte er nach Deutschland zurück und blieb bis zu seiner Einberufung als Meisterschüler an der Breslauer Akademie. Als Soldat kam er nach Russland, wurde in Stalingrad gefangen genommen und blieb bis Kriegsende in Gefangenschaft am Ural.
Im Krieg und in Gefangenschaft entstanden zahlreiche meist kleinformatige Aquarelle und Zeichnungen. Nach dem Krieg arbeitete er als Illustrator für den „Horizont“ in Berlin. 1947 kam Vincent Burek in die hessische Schwalm nach Ziegenhain, wo er 1951 die Künstlergruppe „neue schwalm“, ein Ableger der Willingshausener Malerkolonie, begründete. Als Mitglied des Kasseler Kunstvereins gehörte er seit 1955 ebenfalls der „Gruppe Kassel“ an. Seit 1949 entstanden Ölbilder, Aquarelle sowie die für ihn typischen Kohlezeichnungen und Linolschnitte, mit denen er die Tradition der Schwälmer Malerei aufnahm und einer neuen Gestaltungsweise zuführte. Zwischen 1955 und 1970 führte er zahlreiche Aufträge zur Wandgestaltung an öffentlichen Bauten aus, entwarf Glasschliff- und Kirchenglasfenster und war in den Bereichen Industriedesign und Werbegrafik tätig. Seit 1965 entstand die Linolschnittreihe „Grafik aus der Schwalm“. Vincent Burek war Mitinitiator der deutsch-belgischen Künstlervereinigung „Zwalmbruecke“ und Gründer und Leiter des Kunstkabinetts im Museum der Schwalm. Er starb am 21. Dezember 1975 in seiner Wahlheimatstadt Ziegenhain.