Koch besuchte die Schauspielschule des Deutschen Theaters in Berlin. Er gab sein Debüt 1938 am Stadttheater von Kaiserslautern. Als Bühnenschauspieler erhielt er unter anderem Engagements in Heidelberg und am Stadttheater Magdeburg, während des Krieges war er eingezogen.
1950 ließ er sich in Ost-Berlin nieder und spielte jahrelang am Berliner Ensemble. Seinen Durchbruch als Filmschauspieler schaffte er 1954 mit Stärker als die Nacht.
Zahlreiche Auftritte in Film- und Fernsehproduktionen der DDR und der ČSSR sollten folgen und machten Koch-Hooge zu einem der beliebtesten DDR-Schauspieler, der bis Ende der 1980er Jahre in seinem Beruf aktiv blieb.