Marzinkowski studierte Philosophie am Seminar der Spiritaner im Kloster Knechtsteden und Theologie an der Päpstlichen Universität Greogoriana in Rom. Er trat der Missionsgesellschaft vom Heiligen Geist bei, wo er 1961 in Heimbach die zeitlichen und 1964 in Rom die ewigen Gelübde ablegte.
Am 21. Juli 1966 wurde er in Köln zum Priester geweiht. 1968 wurde er in die Zentralafrikanische Republik gesandt, lernte zunächst Sango, die einheimische Sprache, und war als Missionar in Bria (1968–1977), Pfarrer in „Notre Dame des Victoires“ in Bambari und Diözesanbeauftragter für die Fortbildung der Laien (1977–1982) tätig. Von 1985 bis 1986 besuchte er ein Aufbaustudium an der ICA in Paris.
Nach seiner Rückkehr nach Deutschland war er dort im Bereich der Missionsanimation tätig. Von 1986 bis 1992 war er Generalrat seiner Kongregation. Nach seiner Rückkehr in die Zentralafrikanische Republik war er von 1993 bis 2000 Generalvikar in der Diözese Mbaiki und seit 2000 Provinzialoberer seines Ordens in Deutschland.
2004 wurde er durch Papst Johannes Paul II. zum Bischof des neu gegründeten Bistums Alindao in der Zentralafrikanischen Republik ernannt. Die Bischofsweihe spendete ihm am 3. April 2005 Paulin Pomodimo, Erzbischof von Bangui; Mitkonsekratoren waren der Bischof von Bangassou, Juan-José Aguirre Muñoz MCCI, und der Bischof von Mbaïki, Guerrino Perin MCCI.
Peter Marzinkowski spricht neben Deutsch, Französisch, Englisch und Italienisch auch fließend Sango, die Nationalsprache in der Zentralafrikanischen Republik.
2009 erlitt Peter Marzinkowski bei einer Reise durch das Elsaß einen Herzstillstand, konnte jedoch reanimiert werden.[1]