Nach dem Abbruch einer technisch-kaufmännischen Lehre im Alter von 17 Jahren war er von 1883 bis 1887 als Stipendiat Schüler Königlichen Akademischen Hochschule für bildende Künste. Von seinem Wohnsitz in Berlin aus unternahm er Reisen in den Norden, nach Ägypten, Ostafrika und Indien, um Landschafts- und Tierstudien vorzunehmen. Sein Lieblingsmotiv waren die afrikanischen Löwen.
Aus seiner 1894 mit der erst 18-jährigen Emilie Caroline Wilhelmine Ottilie Alvine Herdikerhoff geschlossenen Ehe ging eine Tochter hervor. Die Ehe wurde 1909 geschieden, nachdem Emilie während eines Studienaufenthaltes in Ceylon Kuhnert verlassen hatte.
1901 erschien das von ihm als Illustrator gemeinsam mit dem Zoologen Johann Wilhelm Haacke verfasste Tierleben der Erde. 1903 war er für den Kölner Schokoladeproduzenten Ludwig Stollwerck mit Entwürfen für Stollwerck-Sammelbilder tätig und entwarf u.a. Bilderserien für die Sammelalben No. 6. und Nr. 11. [1]
In zweiter Ehe heiratete Kuhnert 1913 Gerda von Jankowski, die 1925 an seinem 60. Geburtstag verstarb.
Entgegen der damaligen Übung studierte und zeichnete Friedrich Wilhelm Kuhnert tropische Tiere nicht in zoologischen Gärten sondern in der freien Natur. Er hat Bilder in den Techniken Zeichnung, Radierung, Aquarell und Öl angefertigt. Kuhnert gilt als bedeutendster deutscher Tiermaler seiner Zeit. Da er nicht nur Maler und Illustrator, sondern auch Jäger war, nahm er oft schwere Strapazen auf sich, um seine Motive in freier Wildbahn aufzuspüren.
Kuhnert starb am 11. Februar 1926 während eines Erholungsaufenthaltes in der Schweiz. Sein Grab befindet sich auf dem Südwestkirchhof Stahnsdorf bei Berlin.