Über die Stationen BSG Motor Quedlinburg (1952–1954) und SC DHfK Leipzig (1954–Januar 1955) kam der 19-jährige Martin Skaba im Februar 1955 zum SC Dynamo Berlin bzw. BFC Dynamo Berlin. Die ersten Spiele in der DDR-Oberliga bestritt der Verteidiger in der Saison 1956, als der SC Dynamo als 13. der Tabelle in die 2. Liga absteigen musste. 1957 erlebte Skaba aktiv den Gewinn der Meisterschaft in der DDR-Liga und damit die sofortige Rückkehr in die Oberliga.
Der Vizemeistertitel im Jahre 1960 sollte die beste Platzierung von Skaba mit Dynamo Berlin werden. Zwei dritte Ränge 1959 und 1962 zählen daneben zu seinen Erfolgen in der Meisterschaft. Im FDGB-Pokal dagegen klappte es 1959 mit dem Cup-Gewinn mit 3:2 Toren nach Verlängerung im Wiederholungsspiel gegen Wismut Aue. Das Pokalfinale 1962 verlor Martin Skaba mit seinen Mannschaftskollegen mit 1:3 Toren gegen SC Chemie Halle. Von 1956 bis 1968 bestritt er 255 Oberligaspiele.
Die erste von acht Berufungen in die B-Nationalelf erhielt Martin Skaba für das Länderspiel am 2. September 1958 gegen Polen. Er feierte sein Debüt an der Seite seines Vereinskollegen Werner Heine als linker Verteidiger. Beim 2:0 Auswärtserfolg wurde die DFV-Mannschaft von Richard Hofmann betreut. Bereits am 14. September folgte das Debüt in der Fußballnationalmannschaft der DDR beim Länderspiel in Leipzig gegen Rumänien. Auch hier nahm Skaba beim 3:2 Sieg die Position des linken Verteidigers ein. Als Trainer fungierte Fritz Gödicke. Am 1. Mai 1959 bestritt der Verteidiger von Dynamo Berlin sein zweites A-Länderspiel in Berlin gegen Ungarn. Beim Rückspiel der deutsch-deutschen Olympia-"Geisterspiele" am 23. September 1959 in Düsseldorf stand er in der Verteidigung der DDR-Mannschaft, welche mit 1:2 Toren gegen die Deutsche Fußballnationalmannschaft der Amateure des DFB auch das zweite Spiel verlor. Mit seinem achten Länderspiel am 19. Oktober 1963 in Berlin gegen Ungarn verabschiedete sich Martin Skaba aus der Nationalmannschaft der DDR. Karoly Soos betreute die Elf bei der 1:2 Niederlage.
Skaba war Kapitän der Ost-Berliner Auswahl, die im Juli 1964 durch einen 2:1 Sieg gegen den Bezirk Gera den Bezirks-Wanderpokal des DFV gewann.