Der Mittelstürmer spielte zunächst für den Reichsbahn-SV Gleiwitz, Beuthen 09 und den SV Hechingen. In der Saison 1949/50 erzielte Lothar Grziwok in der Oberliga Süd für die Stuttgarter Kickers bei 27 Saisoneinsätzen 8 Treffer. In der anschließenden Oberligasaison spielte er für den FC Bayern München, für den er in 12 Oberligaspielen 1 Tor schoss. Zur Saison 1951/52 schloss sich Grziwok dem SSV Reutlingen 05 an, der gerade in die II. Division abgestiegen war. In der Spielzeit 1953/54 stieg er mit dem SSV in die Oberliga Süd auf.

Mit 19 Saisontoren in 30 Ligaspielen der Oberligasaison 1954/55 trug Lothar Grziwok zur Vizemeisterschaft des SSV Reutlingen in der Oberliga Süd und zum Einzug der Reutlinger in die Qualifikationsrunde der Endrunde um die Deutsche Meisterschaft 1955 bei. Nach einer 0:3-Niederlage in der ersten Qualifikationsrunde gegen den SV Sodingen verpasste der SSV Reutlingen mit einer 1:2-Niederlage gegen Wormatia Worms, bei der Lothar Grziwok am 8. Mai 1955 im Stadion Oberwerth in Koblenz den Anschlusstreffer für den SSV erzielte, den Sprung unter die letzten acht Mannschaften im Kampf um die Deutsche Meisterschaft. Die folgende Oberligasaison endete für Grziwok und seine Reutlinger mit dem Abstieg. In der II. Division 1956/57 gelang ihm mit seiner Mannschaft der direkte Wiederaufstieg. Bis 1959 erzielte Grziwok für den SSV Reutlingen in insgesamt 80 Oberligaspielen 35 Tore.